Lucru pentru vară la matematică

Dragi elevi, matematica este disciplina  care vă crează cele mai  mari probleme la şcoală. Matematica necesită un  efort mintal sporit pentru a o  asimila.  Este foarte  important ca  vara să exersaţi. Deacea, mai  jos, vă propun un şir de exerciţii pentru vacantă.

I.                    Capitolul FRACŢII. Pentru a însuşi mai uşor fracţiile, trebuie toată vara să vă alimentaţi sănătos şi să împărţiţi orice produs, în mod  egal, cu apropiaţii voştri. Uneori  chiar direct sau invers proporţional cu vârsta acestora. Asfel veţi ajunge la un numitor comun.

II.                 Capitolul ECUAŢII. Pentru a afla necunoscutele din ecuaţii este foarte important să comunicaţi cât mai  des  cu persoanele dragi. Iar multimea soluţiilor ecuaţiilor date are, de fapt, un singur element: S={Iubire necondiţionată}. Internetul şi mijloacele IT  nu fac parte din DVA(domeniul valorilor admisibile).

III.             GEOMETRIA. Este puţin mai greu de explorat, dar nu imposibil. Este necesar ca în fiecare dimineaţă să desenaţi prin aer o mulţime de figuri geometrice cu membrele posterioare si superioare.  Mai mult ca atât, puteţi chiar să confecţionaţi corpuri geometrice, cu ajutorul corpului propriu. De exemplu, ghemuindu-vă şi rostogolindu-vă pe podea, vedeţi cum se mişcă o un corp sferic pe o suprafaţă plană. Făcând  sfoara puteţi urmări creşterea  marimii unghiului, de la ascuţit  - drept – obtuz –alungit.

IV.              POLIEDRE şi CORPURI ROTUNDE. Cel mai bine o să le studiaţi, dacă o veţi ajuta-o pe mama în bucătărie: la spălat vase de formă conică, cilindrică, prisme, piramide ş.a. sau la curăţat legume, care pot avea aceeaşi formă, iar apoi preparând salate din ele.

Şi in sfârşit PROBLEME DE MIŞCARE. O să le exploraţi mai uşor dacă o să implimentaţi în modul sănătos de viaţă – mişcarea  la aer liber împreună cu familia. Aceasta este metodă perfectă de a rezolva şi problemele de sănătate.

Eram să uit – la capitolul PROBABILITATE  ar fi bine să examinaţi cazurile posibile şi cazurile favorabile de a pleca la munte sau la mare, cu siguranţă, dacă faceţi raportul, obţineţi un eveniment sigur, doar ştiţi prea bine că P=m/n=1

Tot ce faceţi frumos şi bun, scrieţi într-o agendă utilizând grafice şi diagrame,  ca nu cumva să uitaţi noţiunile referitoare la capitolul Statistica Matemtică şi elemente de interpretare a datelor. (cercetările au arătat că, agenda, a fost obiectul comun, care l-au deţinut toţi oamenii de succes din lume).

FUNCŢIILE, capitolul, care pentru unii e prea complicat,  este uşor de atins, amintindu-vă că funcţia este echivalentă cu dependenţa. Toţi depindem de părinţii noştri, pentru că ei ne-au dat viaţă. Tot ce faceţi trebuie să puneţi în corespondenţă cu predecesorii voştri,  manufestăndu-le constant recunoştinţă şi mulţumire. Aveţi grijă ca domeniul de valori din jurul vostru să fie unul axat pe respect, bunătate, onestitate, sinceritate, grijă, corectitudine,  răbdare, asumarea responsabilităţilor şi multe altele, care aplicându-le în viaţa cotidiană, precum aplicăm formulele în matematică, cu siguranţă lumea va deveni mai bună.

Cu mult drag şi înaltă consideraţiune a voastră

profesoară de matematică

Elena Boldurescu

Targ de caritate "Bogatiile toamnei"

https://www.youtube.com/watch?v=pEIdqaKOO9Y

Cea mai frumoasa clasa de craciun

https://www.youtube.com/watch?v=QUMDHPjWHL4&t=9s

Cea mai frumoasa clasa de craciun, Abraziv

https://www.youtube.com/watch?v=rCd_ikXaYKs

Festivalul național de teatru ”Ostende”, 2018, clasa a IX-a

https://www.youtube.com/watch?v=eSOTZ2yUSwU

Examene de absolvire a gimnaziului

http://mobi.protv.md/stiri/social/absolventii-gimnaziilor-cu-predare-in-limba-romana-au-sustinut---2270421.html

Educație prin teatru...

Educație  prin teatru...
”Lumea intreagă e o scenă și toți oamenii – s actori” – William Shakespear

         Teatrul este un instrument de cunoaștere care ne ajută să descoperim esența, având o deosebită importanță practică, privită atât din punct de vedere pedagogic cât și psihologic.
         Avantajele educației prin teatru vizează trei aspecte :
-social-civic,
-individual,
-lingvistic.

         Pe dimensiunea social-civică teatrul oferă tehnici de învățare în grup dezvoltând astefel abilități sociale. Teatrul poate fi și o metodă de educație care poate interveni în formarea unui tânăr când învățământul nu este sufucient. Este o formă de activitate prin care elevii își dezvoltă cultura generală își manifestă creativitatea , își desăvârșesc educația.

         Din punct de vedere a formării particularităților individuale a copilului, teatrul ca metodă alternativă de educație are drept scop :
• Creșterea nivelului de focalizare a atenției,
• Extinderea volumului de memorare verbală și vizuală,
• Promtitudinea reacției,
• Capacitatea de concentrare,
• Creșterea abilității de a exprima propriile emoții de autocontrol al reacțiilor de furuie și impulsivitate ,
• Stimularea inițiativei și independenței în actiune.

         Pornind iarăși de la celebrul, William Shakespear care a spus ”Peștii se prind cu undița iar oamenii cu vorba” , scoatem în evidență importanța competentelor lingvistice necesarte oricărei persoane a secololui XXI, care presupune abilitatea de a exprima şi interpreta gânduri, sentimente şi fapte, prin transpunerea în scenă a personajului artistic, un instrument didactic ce capătă viață când este jucat de actorul care este copil. Prin acest personaj se stabilește ușor un raport de încredere. În fața lui copilul se simte liber, inhibițiile dispar, nu mai este stingher. Însușirea deprinderilor de compoprtare și adaptare la situații noi se produce mai ușor si mai rapid prin intermediul personajului.

         Prin conținutul fragmentelor, poveștelor, scenetelor pieselor de teatru , jocului, actul educațional are un aport substanțial în dezvoltarea personalității copilului. Teatrul este un instrument foarte potrivit în educația copilului care nu face o distincție clară între joc și învățare.

         Activitățile teatrale desfășurate in Gimnaziul Ion Luca Caragiale urmăresc transformarea elevului nu neapărat într-un actor ci într-o personalitate proactivă, aptă să comunice eficient , să lucreze în echipă, prin piesele poveștile puse în scenă, prin personajele interpretate .
         Montarea spectacolelor , care este obligatorie începând cu clasa întâi și finisând cu clasele absolvente, reprezintă un procedeu didactic eficient menit de a stimula încrederea și stima de sine a copiilor , de a combate timiditatea și frica , de a dezvolta creativitatea și imaginația.
         Piesele puse în scenă nu fac altceva decât să îmbogățească deplin cunoștințele generale ale elevilor.
         Lecțiile de actorie , arta vorbirii , mișcare scenică oferă elevilor noștri posibilitatea de a intra cu sinceritate în pielea unor personaje, de a le da viață acestora, devenind astfel convingători prin mesajul transmis publicului. Impicarea copiilor în piesele de teatru pornind de la regie, joc, scenariu le furnizează acestora mai multe cunoștințe despre lume, realizându-le astfel o extindere a experienței de viață.
         Părinții care doresc să -și stimuleze copilul și să-l ajute să se dezvolte armonios ar trebui să opteze la o instituție care promovează educația prin artă Gimnaziul ”Ion Luca Caragiale”, ca instituție de învățământ de stat, având la bază realizarea Curricula Nationale, vine să satisfacă această opțiune prin intermediul artei teatrale.

Elena Boldurescu, director, gimnaziul cu profil teatral “Ion Luca Caragiale”

Clasificarea tipurilor de lecţii după criteriul competenţei

Clasificarea tipurilor de lecţii după criteriul competenţei:

TIPUL LECŢIEI	CARACTERISTICA	SECVENŢELE LECŢIEI
de formare a competentelor de dobândire a cunoştinţelor	vizează prioritar formarea capacităţilor de dobândire a cunoştinţelor	1.      Organizarea clasei (moment organizatoric) 2. Reactualizarea structurilor anterioare, verificarea temei pentru acasă 3.      Prezentarea optimă a conţinutului nou 4.      Dirijarea învăţării 5.      Consolidarea materiei şi formarea capacităţilor (la nivel de reproducere) 6.      Evaluarea (curentă, instructivă, fără aprecieri cu note) 7.      Bilanţul lecţiei. Concluzii 8.      Anunţarea temei pentru acasă.
de formare a competentelor de înţelegere a cunoştinţelor	vizează prioritar formarea capacităţilor de înţelegere a cunoştinţelor dobândite anterior	1.    Organizarea clasei (moment organizatoric) 2.    Reactualizarea structurilor anterioare, verificarea temei pentru acasă 3.    Consolidarea materiei şi formarea capacităţilor: a)    la nivel de reproducere; b)   la nivel productiv. 4.    Evaluarea (curentă, instructivă, fără aprecieri cu note) 5.    Bilanţul lecţiei. Concluzii 6.    Anunţarea temei pentru acasă.
de formare a competentelor de aplicare a cunoştinţelor	vizează prioritar formarea capacităţilor de aplicare a cunoştinţelor dobândite şi înţelese anterior);	1. Organizarea clasei (moment organizatoric) 2. Reactualizarea structurilor anterioare, verificarea temei pentru acasă 3. consolidarea materiei şi formarea capacităţilor: a) la nivel productiv; b) la nivel de transferuri în alte domenii. 4. Evaluarea (formativă de tip sumativ, cu aprecieri cu note) 5. Bilanţul lecţiei. Concluzii 6. Anunţarea temei pentru acasă.
de formare a competentelor de analiză-sinteză a cunoştinţelor	vizează prioritar formarea capacităţilor de analiză-sinteză a cunoştinţelor dobândite, înţelese şi aplicate anterior	1.   Organizarea clasei (moment organizatoric) 2.   Verificarea temei pentru acasă 3.   Analiza-sinteza materiei teoretice studiate (sistematizarea, clasificarea, generalizarea) 4.   Analiza-sinteza metodelor de rezolvare studiate: a. la nivel productiv, cu transferuri în alte domenii; b. la nivel creativ. 5.   Evaluarea (formativă de tip sumativ, cu aprecieri cu note) 6.   Bilanţul lecţiei. Concluzii 7.   Anunţarea temei pentru acasă.
de formare a competentelor de evaluare a cunoştinţelor	vizează prioritar formarea capacităţilor de evaluare critică a cunoştinţelor dobândite, înţelese, aplicate şi interpretate analitico-sintetic anterior	1.      Organizarea clasei (moment organizatoric) 2.      Instrucţiuni privind realizarea lucrării de evaluare 3.      Realizarea lucrării de evaluare (testul, lucrarea practică, lucrarea de laborator, proiectul, autoevaluarea etc.) 4.      Bilanţul lecţiei. Concluzii 5.      Anunţarea temei pentru acasă.
mixtă	lecţie centrată prioritar pe realizarea interdependenţei obiective – conţinuturi – metodologie - evaluare şi a corelaţiilor pedagogice învăţător-elev, elev-elev, elev-învăţător.	1.      Organizarea clasei (moment organizatoric) 2.      Reactualizarea structurilor anterioare, verificarea temei pentru acasă 3.      Prezentarea optimă a conţinutului 4.      Consolidarea materiei şi formarea capacităţilor: a.        la nivel de reproducere; b.       la nivel productiv, cu unele transferuri în alte domenii 5.      Evaluarea: a.        curentă, fără aprecieri cu note pentru materia nouă; b.       sumativă, cu aprecieri cu note pentru materia studiată anterior. 6.      Bilanţul lecţiei. Concluzii 7.      Anunţarea temei pentru acasă.

Observaţii:

1.      În structura lecţiei, secvenţele „Bilanţul lecţiei. Concluzii” şi „Anunţarea temei pentru acasă” pot fi, la dorinţă, schimbate între ele.

2.      În funcţie de necesitate, verificarea temei pentru acasă poate fi atât cantitativă, cât şi calitativă.

3.      Concluziile lecţiei vor conţine atât aspecte cantitative, cât şi aspecte calitative.

                                                                                              Sursă:   revista "Învăţătorul modern"

Articol publicat in volumul "Experiente didactice", Romania, Buzau 2013

Metode interactive de predare – învăţare – evaluare a matematicii în gimnaziu.

Elena Mahu, profesoară de matematică,  gimnaziul ”Ion Luca Caragiale”, or. Chișinău, Republica Moldova.

,, Un elev nu este un vas pe care trebuie să-l umpli,

 ci o flacără pe care trebuie să o aprinzi...”

Copilul este un proiect “aruncat” în lume, aflat într-o stare de “facere”, pentru ca apoi, devenit adult, să se formeze continuu de-a lungul vieţii. Şcoala nu trebuie înţeleasă ca fiind locul unde profesorul predă şi elevii ascultă. Învăţarea devine eficienta doar atunci când elevii participă în mod activ la procesul de învăţare.

Scopul major în  activitatea mea de pedagog, este de a transforma produsul activităţii mele, adică lecţia de matematică, într-un demers atractiv, interesant unde elevii să vina cu plăcere, să-şi valorifice la maximum inteligenţa matematică  de care dispune fiecare copil în diferită măsură.

   Învăţarea activă înseamnă, conform dicţionarului, procesul de învăţare calibrat pe interesele /nivelul de înţelegere /nivelul de dezvoltare al participanţilor la proces. Altfel spus, dacă elevii îşi construiesc cunoaşterea proprie, nu înseamnă însă că fac acest lucru singuri, izolaţi. Să nu uităm că omul este o fiinţă fundamental socială. Promovarea învăţării active presupune şi încurajarea parteneriatelor în învăţare. În fapt, adevărata învăţare, aceea care permite transferul achiziţiilor în contexte noi, este nu doar simplu activă (individual activă) ci INTERACTIVĂ!

Experienţa personală mi-a demonstrat că  metodele colaborative evidenţiază efectul benefic al interacţiunii elevilor. Gruparea şi sarcinile în care membrii grupului depind unul de celălalt pentru realizarea rezultatului urmărit arată că:

• elevii se implică mai mult în învăţare decât în abordările frontale sau individuale;
• odată implicaţi, elevii îşi manifestă dorinţa de a împărtăşi celorlalţi ceea ce experimentează, iar aceasta  conduce la noi conexiuni în sprijinul înţelegerii;
• elevii acced la înţelegerea profundă atunci când au oportunităţi de a explica şi chiar preda celorlalţi colegi ceea ce au învăţat.

Din perspectiva formării competenţelor activitatea profesională a profesorului de matematică se fundamentează pe:

Crezul instruirii active (Kees Both):

Ce aud – uit!

Ce aud şi văd - îmi amintesc puţin!

Ce aud , văd şi întreb sau discut cu cineva – încep să înţeleg!

Ce aud, văd, discut şi fac – însuşesc şi mă deprind!

Ce redau altcuiva – învăţ!

Ceea ce pun în practică mă transformă!

Metodele interactive necesită o pregătire atentă din partea  profesorului: ele nu sunt eficiente decît in condiţiile respectării regulilor “jocului”. Avantajul major al folosirii acestor metode provine din faptul că ele pot motiva şi elevii care au rămâneri în urmă la matematică.

        Exemple  de activităţi desfăşurate cu elevii  pe baza aplicării metodelor interactive în lecţiile de matematică din gimnaziu le prezint majos:

Metoda cubului este o strategie care facilitează analiza unui subiect din diferite puncte de vedere. Aceasta implică folosirea unui cub ce are scris pe fiecare faţă unul din cuvintele: descrie, compară, asociază, analizează, aplică, argumentează. Am folosit metoda atît la lecţii de sistematizare şi recapitulare, dar şi la lecţii de predare-învăţare. De exemplu în lecţia de geometrie de la clasa a VIII-a „Dreptunghiul. Elemente. Proprietăţi, criterii”, indicaţiile pe cele şase feţe au fost:

- descrieţi dreptunghiul;

- comparaţi elementele dreptunghiului cu cele ale paralelogramului;

- asociaţi, stabiliţi definiţia şi proprietăţile specifice dreptunghiului;

- analizaţi veridicitatea rezultatelor obţinute prin măsurarea diagonalelor şi a unghiurilor;

- aplicaţi:rezolvarea problemei „În dreptunghiul MNPQ, O este punctul de intersecţie al diagonalelor. Aflaţi: a) perimetrul dreptunghiului dacă MN=3,5 cm şi NP=0,5 dm; b) MN +QN, dacă MO=4,12 cm”.

- argumentaţi: de ce , în următoarele cazuri, patrulaterul convex ABCD (cu O punctul de intersecţie al diagonalelor) este dreptunghi:

a) AB || DC, AD|| BC şi m(<ABC) = 90⁰;

b) OA=OC=5 dm şi OD=OB=50 cm;

c) AB=DC=12 cm, AD=BC=0,8 m şi m(<ABC)=90⁰;

d) AB=DC=10cm, AB||DC şi m(<ABC)=90⁰.

Metoda predării/ învăţării reciproce este o strategie instrucţională  de învăţare a tehnicilor de studiere a unei teme propuse. Elevii sunt puşi să joace rolul profesorilor ,instruindu-şi colegii.  Etapele metodei:

1.      explicarea scopului şi descrierea metodei şi a celor patru strategii.

2.      împărţirea rolurilor elevilor

3.      organizarea pe grupe

4.      lucrul pe tema propusă.

5.      realizarea învăţării reciproce

6.      aprecieri, completări, comentarii.

Exemplu:  Am aplicat această metodă la clasa a VII-a  într-o lecţie de predare la geometrie cu tema: ,,Suma măsurii ungiurilor unui triunghi.  Teoreme unghiului exterior’’ Elevii sunt anunţaţi că vor lucra pe echipe. Fiecare extrage dintr-un bol un bileţel pe care este scrisă una din literele  R, Î, C, P. Cei care au extras aceeaşi literă vor forma un grup. Se precizează ce simbolizează literele: R (rezumatorii), Î (întrebătorii), C (clarificatorii), P (prezicătorii). Explic fiecărui grup ce are de făcut:

1.      Rezumătorii vor rezuma cunostinţele despre elementele geometrice propuse spre studiu. Definirea triunghiului şi enumerarea elementelor sale. Definirea unghiului exterior al triunghiului. Rezumarea noţiunilor cunoscute despre aceste elemente.

2.      Întrebătorii formulează întrebări referitoare la găsirea unor noi proprietăţi. Ce se intâmplă daca vom construi o dreapta paralelă la o latură a triunghiului printr-un vârf al acestuia ? Putem folosi criteriile de paralelism pentru a găsi  unghiurile congruente care se formează? Cum putem afla măsura unui unghi exterior al triunghiului?

3.      Clarificatorii pornind de la ideile colegilor demonstrează şi enunţă proprietăţile triunghiurilor.

4.      Prezicătorii analizează ce efecte au aceste proprietăţi în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral, în triunghiul dreptunghic isoscel.

Povestiri cu subiect dat. Se alege un concept matematic: triunghiul dreptunghic şi se cere elevilor să creeze o povestire în care personajul principal este conceptul ales, iar alte personaje sunt ,,rudele” acestuia-cum ar fi triunghiul oarecare şi dreptunghiul. În acest fel elevii ajung în mod natural la caracterizarea unei noţiuni sesizând asemănările şi deosebirile dintre noţiunea nouă şi alte noţiuni studiate anterior.

Exemplu:,,Salut! Sunt un triunghi şi am un prieten cu care ma înţeleg foarte bine. Să vă spun cum ne-am împrietenit:

        Era o familie de patrulatere. Unul din ei era paralelogramul, fratele pătratului şi verişorul dreptunghiului…Intr-o zi, ne-am dus să ne înscriem într-un club de matematică. Ca să fim acceptaţi trebuia să ne desenăm şi să ne aflăm perimetrele şi aria. El a reuşit eu nu! Aşa că vreau să mă ajutaţi voi.”

Joc de rol. Jocul de rol se realizează prin simularea unei situaţii, care pune participanţii în ipostaze care nu le sunt familiare, pentru a-i ajuta să înţeleagă situaţia respectivă şi să înţeleagă alte persoane care au puncte de vedere

Exemplu: Un joc de rol poate fi : liniile importante din triunghi discută  între ele-ce îsi spun?

            Se împart rolurile,se stabileşte modul de desfăşurare al jocului,se pregătesc fişele cu descrierile de rol şi sunt instruiţi elevii cu desfăşurarea propriu-zisă. Fişele pot puncta câteva dintre proprietăţile pe care ,,actorii” le pot invoca: ,,noi, înălţimile suntem mai importante,pentru că ajutăm la calcularea ariilor” şi să ajungă la asemănări: ,,de fapt în triunghiul isoscel suntem surori gemene”,etc. După desfăşurarea jocului sunt utile următoarele întrebări:   A fost o interpretare conformă cu realitatea? Ce ar fi putut fi diferit în interpretare? Ce alt final ar fi fost posibil? Ce aţi învăţat din această experienţă?

Procesul de predare-învăţare-evaluare înseamnă mai mult decât o mulţime de strategii de învăţare, iar unele metode ar trebui să facă parte din repertoriul fiecărui profesor. Una dintre aceste metode este Eseul de cinci minute. Este o activitate de scriere a unei reflecţii scurte despre o temă şi este un text scris informal- importante sunt ideile şi nu scrisul.

Derularea activităţii:

1.      Anunţarea elevilor să scrie foarte pe scurt despre subiectul propus

2.      Anunţarea temei

3.      Cronometrarea elevilor – cu acordarea unui minut in plus in caz de necesitate

Elevii pot păstra eseul în propriul jurnal de învăţare sau să fie utilizat pentru evaluare.

Eseul de 5 minute are rolul de a capta ideile şi poate fi utilizat la începutul, mijlocul sau la finalul unei lecţii. Utilizat la sfârşitul lecţiei, eseul de 5 minute oferă profesorului  informaţii despre ceea ce s-a întâmplat, în acea lecţie, în plan cognitiv/ intelectual. Cerinţe pentru un astfel de eseu :

• Să scrie despre o noţiune învăţată în această lecţie.
• Să formuleze o întrebare/ nelămurire pe care o mai au în legătură cu lecţia.

Exemple de eseuri scurte în cadrul altor metode ( metoda cubului- compară): Asemănări şi deosebiri între criteriul de divizibilitate cu 3 şi 9; Asemănări şi deosebiri între procedeele de calcul pentru c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.; Asemănarea şi deosebirea între corpurile  geometrice studiate. 

            Proiectul constituie o metodă complexă de evaluare, individuală sau de grup. Subiectele, în prima perioadă de aplicare le stabileam din timp, dar după ce s-au obișnuit cu acest tip de activitate elevii înșiși propuneau subiectele. Este obligatoriu ca elevii să dispună de anumite precondiții:

• să prezinte un anumit interes pentru subiectul respectiv;
• să cunoască dinainte unde își vor găsi resursele materiale;
• să fie nerăbdători în a crea un produs de care să fie mîndri;
• să spere că părinții vor fi înțelegători și interesați de subiectul ales.

Un moment foarte important,  în activitatea desfăşurată ca professor de matematica, este formarea atitudinii pozitive a elevilor faţă de matematică ca obiect de studiu şi faţă de ora de matematică  desfăşurată în clasă. Pentru a evalua acest aspect aplic periodic chestionare de tipul Fii sincer cu tine fii sincer cu noi, iar la sfîrşitul fiecărui an de studiu le propun elevilor şi părinţilor să copmpleteze bileţele Propuneri şi sugestii pentru profesoara de matematică. În urma analizei acestor instrumente didactice valorific demersul didactic propriu sau iau anumite decizii care urmează să mentină unele aspecte sau să îmbunătăţescă actul educaţional desfăşurat.