10 greșeli frecvente în predarea matematicii
10 greșeli frecvente în predarea și evaluarea matematicii la gimnaziu — văzute din interior. Ce greșeli am făcut (și eu) predând matematică în gimnaziu
Am intrat prima dată la catedră în 2000. Eram tânără, entuziastă și convinsă că știu ce fac. Știam matematica. Dar nu știam încă să o predau.
Au trecut mai bine de 20 de ani de atunci. Am predat la clase de gimnaziu, am coordonat activitatea metodică a unui întreg colectiv de profesori, am ajuns directoare. Și în toți acești ani am văzut — la mine și la alții — aceleași greșeli repetate, an după an.
Nu le scriu ca să judec pe nimeni. Le scriu pentru că mi-aș fi dorit să le citesc la început de drum.
1. Matematica fără legătură cu lumea reală
Mult timp am intrat la oră, am scris titlul pe tablă și am predat. Definiție, regulă, exerciții. Corect din punct de vedere matematic. Inutil din punct de vedere al elevului care se întreba în gând: „Și cu asta ce fac?"
La un moment dat am început să construiesc probleme din viața de zi cu zi — bugetul familiei, un buget de excursie, costul unui eveniment, procentul de reducere la un magazin. Reacția elevilor a fost diferită imediat. Nu pentru că au devenit brusc mai deștepți, ci pentru că au înțeles că matematica nu e un exercițiu de hârtie. E un instrument.
Scriu și pe blogul meu despre asta: matematica e în spatele fiecărei decizii proaste din business, din gospodărie, din viață. Dacă nu o predăm conectată la realitate, nu o predăm cu adevărat.
2. Evaluarea care măsoară memoria, nu înțelegerea
Mulți profesori se concentrează pe evaluarea formulelor și a tehnicilor de calcul, neglijând gândirea critică și aplicarea practică.
Am trecut și eu printr-o etapă în care testele măsurau mai ales capacitatea de reproducere. Elevii care aveau o memorie bună luau note mari. Cei care gândeau altfel, dar nu rețineau formulele exact — luau note mici.
Am început să-mi pun întrebări când am observat că un elev care nu putea reproduce o definiție îmi explicase oral, la tablă, un concept mai bine decât mulți colegi de-ai lui. Ceva nu se potrivea.
Treptat, am schimbat evaluarea. Am introdus proiecte, rezolvări comentate, probleme deschise unde contează raționamentul, nu răspunsul final. A fost mai mult de muncă. Dar a meritat.
Am scris si pe blogul meu că „reformularea întrebărilor elevilor este semnalul clar că învățarea s-a schimbat: de la memorare mecanică la gândire contextuală." Trecând la proiecte aplicate — de exemplu, planificarea matematică a unui eveniment sau analiza unui buget fictiv de clasă — am observat că elevii rețin mai mult și mai profund.
3. O singură metodă pentru 28 de elevi diferiți
Fiecare elev are un stil de învățare unic. Predarea matematicii într-un singur mod îi dezavantajează pe cei care nu se potrivesc acelui stil.
La Gimnaziul „Ion Luca Caragiale", contextul de profil teatral m-a ajutat să înțeleg mai devreme decât alți colegi că un elev poate înțelege o fracție mai bine printr-un joc de rol decât printr-o definiție. Am integrat activități vizuale, auditive și kinestezice, adaptând lecțiile de matematică la specificul fiecărei clase. Această abordare a crescut vizibil implicarea elevilor cu dificultăți de concentrare.
Nu am renunțat la rigoarea matematică. Dar am acceptat că drumul spre ea poate fi diferit pentru fiecare.
4. Părinții — lăsați în afara procesului
Fără implicarea părinților, elevii pierd un sprijin esențial în dezvoltarea abilităților matematice acasă.
Mult timp am crezut că munca mea se termină la ușa clasei. Părinții primeau notele, veneau la ședințe, plecau. Atât.
Când am devenit directoare, am văzut lucrurile altfel. Un părinte care înțelege ce se întâmplă la matematică, acasă e un aliat real. Unul ținut la distanță devine, de obicei, un critic vocal.
Comunicarea transparentă cu familiile a fost și una dintre lecțiile mele de leadership pe care le-am descris și pe blog.
5. Nota pusă, feedback-ul uitat
Feedback-ul, de fapt, este esențial pentru dezvoltare, iar absența lui afectează direct progresul elevilor.
La începutul practicilor mele, corectam lucrările, puneam nota, le returnam. Gata.
Dar o notă fără explicație nu înseamnă nimic pentru un elev de 12 ani. El vede un 7 și nu știe dacă e aproape de 8 sau departe de 10. Nu știe ce a greșit și de ce. Nu știe ce să facă altfel data viitoare.
Am început să vorbesc cu fiecare elev după test — nu mult, câteva minute. Să arăt exact unde s-a pierdut firul. A durat mai mult. Dar erorile repetate s-au redus vizibil.
Am implementat la clasă sesiuni de feedback față, dar și fișe de sugestii pentru profesor, prin care elevii deveneau evaluatori ai profesorului. Nu corectam și returnam foaia — discutam. Fiecare elev înțelegea nu doar ce greșise, ci și de ce. Această practică m-a costat timp, dar am observat că rata erorilor repetate a scăzut semnificativ de la un test la altul.
6. Nerespectarea ritmului de învățare al fiecărui elev
Predarea la un ritm uniform creează dificultăți pentru elevii care au nevoie de mai mult timp — sau, la celălalt capăt, îi plictisește pe cei care avansează rapid.
Astfel, profesorul e tentat să treacă mai departe, dacă un elev nu înțelege, mai departe, pentru că ceilalți așteptau. Dacă un elev termina repede, îl lăsam să aștepte pentru că ceilalți n-au terminat. Un sistem ineficient pentru toată lumea.
Atunci am decis să introduc fișe differentiate, unele de consolidare, altele de aprofundare, altele de extindere. Sau să folosesc elevii, cu un potențial matematic mai solid, pe post de profesori, după principiul că “o lumanare nu pierde din lumina ei dacă o aprinde pe alta”. Nu era complicat. Era doar o altă gândire despre cum arată o oră de matematică.
7. Tehnologia de dragul tehnologiei
Tehnologia în educație este valoroasă, dar utilizarea ei fără un scop bine definit distrage atenția și reduce eficiența lecției
Când au apărut primele proiectoare, le-am folosit la orice. Când au apărut platformele digitale, le-am introdus în lecții. Nu întotdeauna cu un scop clar.
Am înțeles greșeala când am văzut că elevii erau mai atenți la animație decât la conținut. Tehnologia nu e rea. Dar fără un scop precis, distrage mai mult decât ajută.
Când am implementat catalogul electronic la școală — primul din sectorul nostru — am trecut prin multă rezistență. Colegii spuneau că e complicat, că nu e sigur, că nu e nevoie. Am înțeles atunci că schimbarea tehnologică trebuie însoțită de sens, nu impusă. Același lucru e valabil și la clasă.
8. Neadaptarea metodelor de predare la schimbările curriculare
Curricula se schimbă frecvent, iar profesorii care nu se actualizează riscă să predea un conținut decuplat de cerințele reale.
Am participat constant la formare continuă și am organizat, în calitate de director adjunct responsabil de activitatea metodică, numeroase ateliere de schimb de bune practici. Am prezentat la conferința internațională a MECC din 2019 cu tema strategiilor digitale în educație. Cred că un profesor care nu se formează continuu nu poate cere elevilor să fie curioși. De aceea, formarea continuă nu e un lux, e o obligație față de elevii tăi.
Un profesor care nu se mai actualizează nu poate pretinde că îi pregătește pe elevi pentru o lume care se schimbă.
9. Ignorarea legăturii matematicii cu lumea reală și cu comunitatea
Neglijarea conexiunilor cu comunitatea privează elevii de oportunități valoroase de învățare aplicată.
Pe blogul meu am publicat articolul „Matematica din spatele deciziilor greșite în business", în care am arătat că multe erori costisitoare ale adulților provin dintr-o gândire matematică slab formată. La clasă, am construit probleme pornind de la situații autentice: bugete, procente, probabilități în decizii cotidiene. Elevii înțeleg altfel matematica când o văd lucrând în lumea adultă.
Matematica nu se termină la ușa școlii. Și totuși, mult timp am predat-o ca și cum ar fi un univers paralel, izolat.
Treptat, am înțeles că problemele cele mai motivante sunt cele în care elevii recunosc ceva familiar. Un calcul legat de un magazin din cartier, de un eveniment local, de o situație pe care părinții lor o trăiesc — acestea prind altfel decât un exercițiu abstract din manual.
10. Prezența fizică fără prezență reală
Asta e greșeala pe care cel mai greu o recunosc.
Sunt zile când intri la clasă cu gândul în altă parte. Zile în care explici corect, dar mecanic. Zile în care elevii simt că ești acolo fizic, dar nu ești cu ei cu adevărat.
Am scris pe blog că elevii simt sinceritatea și plăcerea de a preda mai repede decât orice formulă didactică. E adevărat. Când eram cu adevărat prezentă — curioasă, implicată, bucuroasă că sunt la oră — clasa răspundea altfel. Când nu eram, și ea simțea.
Entuziasmul nu se poate falsifica. Și nu ar trebui să fie nevoie.
În loc de concluzie
Predarea și evaluarea matematicii în gimnaziu nu sunt o știință exactă — sunt o artă care se perfecționează prin reflecție, curaj și dorința sinceră de a fi mai bun pentru fiecare elev în parte. Ceea ce contează este că le-am recunoscut, le-am analizat și m-am schimbat.
Nu am scris acest articol ca să par că știu tot. L-am scris tocmai pentru că am greșit în toate punctele de mai sus — unele o singură dată, altele de mai multe ori și mai mulți ani la rând.
Dacă ești profesor de matematică și recunoști ceva din ce ai citit, nu e un motiv de îngrijorare. E un semn că ești atent la ce faci. Și asta, în sine, e deja jumătate din drum.
Elena Boldurescu — profesor de matematică, grad didactic I, grad managerial I
