Metode interactive de
predare – învăţare – evaluare a matematicii în gimnaziu.
Elena Mahu, profesoară de matematică, gimnaziul ”Ion Luca Caragiale”, or. Chișinău,
Republica Moldova.
,, Un
elev nu este un vas pe care trebuie să-l umpli,
ci o flacără pe care trebuie să o aprinzi...”
Copilul este un
proiect “aruncat” în lume, aflat într-o stare de “facere”, pentru ca apoi, devenit
adult, să se formeze continuu de-a lungul vieţii. Şcoala nu trebuie
înţeleasă ca fiind locul unde profesorul predă şi elevii ascultă. Învăţarea
devine eficienta doar atunci când elevii participă în mod activ la procesul de
învăţare.
Scopul major în
activitatea mea de pedagog, este de a transforma produsul activităţii
mele, adică lecţia de matematică, într-un demers atractiv, interesant unde
elevii să vina cu plăcere, să-şi valorifice la maximum inteligenţa
matematică de care dispune fiecare copil
în diferită măsură.
Învăţarea activă înseamnă, conform
dicţionarului, procesul de învăţare calibrat pe interesele /nivelul de înţelegere
/nivelul de dezvoltare al participanţilor la proces. Altfel
spus, dacă elevii îşi construiesc cunoaşterea proprie, nu înseamnă însă că fac
acest lucru singuri, izolaţi. Să nu uităm că omul este o fiinţă fundamental
socială. Promovarea învăţării active presupune şi încurajarea parteneriatelor
în învăţare. În fapt, adevărata învăţare, aceea care permite transferul
achiziţiilor în contexte noi, este nu doar simplu activă (individual activă)
ci INTERACTIVĂ!
Experienţa personală mi-a demonstrat
că metodele colaborative evidenţiază
efectul benefic al interacţiunii elevilor. Gruparea şi sarcinile în care
membrii grupului depind unul de celălalt pentru realizarea rezultatului urmărit
arată că:
- elevii se implică mai mult în învăţare decât în abordările frontale sau individuale;
- odată implicaţi, elevii îşi manifestă dorinţa de a împărtăşi celorlalţi ceea ce experimentează, iar aceasta conduce la noi conexiuni în sprijinul înţelegerii;
- elevii acced la înţelegerea profundă atunci când au oportunităţi de a explica şi chiar preda celorlalţi colegi ceea ce au învăţat.
Din perspectiva formării competenţelor
activitatea profesională a profesorului de matematică se fundamentează pe:
Crezul
instruirii active (Kees Both):
Ce aud – uit!
Ce aud şi văd - îmi amintesc puţin!
Ce aud , văd şi întreb sau discut cu cineva – încep să
înţeleg!
Ce aud, văd, discut şi fac – însuşesc şi mă deprind!
Ce redau altcuiva – învăţ!
Ceea ce pun în practică mă transformă!
Metodele interactive necesită o
pregătire atentă din partea
profesorului: ele nu sunt eficiente decît in condiţiile respectării
regulilor “jocului”. Avantajul major al folosirii acestor metode
provine din faptul că ele pot motiva şi elevii care au rămâneri în urmă la
matematică.
Exemple de activităţi desfăşurate
cu elevii pe baza aplicării metodelor
interactive în lecţiile de matematică din gimnaziu le prezint majos:
Metoda cubului este o
strategie care facilitează analiza unui subiect din diferite puncte de vedere.
Aceasta implică folosirea unui cub ce are scris pe fiecare faţă unul din
cuvintele: descrie, compară, asociază, analizează, aplică, argumentează. Am
folosit metoda atît la lecţii de sistematizare şi recapitulare, dar şi la
lecţii de predare-învăţare. De exemplu în lecţia de geometrie de la clasa a VIII-a „Dreptunghiul. Elemente.
Proprietăţi, criterii”, indicaţiile pe cele şase feţe au fost:
- descrieţi dreptunghiul;
- comparaţi elementele
dreptunghiului cu cele ale paralelogramului;
- asociaţi,
stabiliţi definiţia şi proprietăţile specifice dreptunghiului;
- analizaţi veridicitatea rezultatelor obţinute prin
măsurarea diagonalelor şi a unghiurilor;
- aplicaţi:rezolvarea problemei „În dreptunghiul MNPQ,
O este punctul de intersecţie al diagonalelor. Aflaţi: a) perimetrul
dreptunghiului dacă MN=3,5 cm şi NP=0,5 dm; b) MN +QN, dacă MO=4,12 cm”.
- argumentaţi: de
ce , în următoarele cazuri, patrulaterul convex ABCD (cu O punctul de
intersecţie al diagonalelor) este dreptunghi:
a) AB || DC, AD|| BC şi m(<ABC) = 900;
b) OA=OC=5 dm şi OD=OB =50
cm;
c) AB=DC=12 cm, AD=BC=0,8 m şi m(<ABC)=900;
d) AB=DC=10cm, AB||DC şi m(<ABC)=900.
Metoda predării/ învăţării reciproce este o strategie
instrucţională de învăţare a tehnicilor
de studiere a unei teme propuse. Elevii sunt puşi să joace rolul profesorilor
,instruindu-şi colegii. Etapele metodei:
1.
explicarea scopului şi descrierea metodei şi a celor
patru strategii.
2. împărţirea rolurilor elevilor
3. organizarea pe grupe
4. lucrul pe tema propusă.
5. realizarea învăţării reciproce
6. aprecieri, completări, comentarii.
Exemplu: Am aplicat această metodă la clasa a VII-a într-o lecţie
de predare la geometrie cu tema: ,,Suma măsurii ungiurilor unui triunghi. Teoreme unghiului exterior’’ Elevii sunt
anunţaţi că vor lucra pe echipe. Fiecare extrage dintr-un bol un bileţel pe
care este scrisă una din literele R, Î,
C, P. Cei care au extras aceeaşi literă vor forma un grup. Se precizează ce
simbolizează literele: R (rezumatorii), Î (întrebătorii), C (clarificatorii), P
(prezicătorii). Explic fiecărui grup ce are de făcut:
1.
Rezumătorii vor rezuma cunostinţele despre elementele
geometrice propuse spre studiu. Definirea triunghiului şi enumerarea
elementelor sale. Definirea unghiului exterior al triunghiului. Rezumarea
noţiunilor cunoscute despre aceste elemente.
2.
Întrebătorii formulează întrebări referitoare la
găsirea unor noi proprietăţi. Ce se intâmplă daca vom construi o dreapta
paralelă la o latură a triunghiului printr-un vârf al acestuia ? Putem folosi
criteriile de paralelism pentru a găsi
unghiurile congruente care se formează? Cum putem afla măsura unui unghi
exterior al triunghiului?
3.
Clarificatorii pornind de la ideile colegilor
demonstrează şi enunţă proprietăţile triunghiurilor.
4.
Prezicătorii analizează ce efecte au aceste
proprietăţi în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral, în triunghiul
dreptunghic isoscel.
Povestiri cu subiect dat. Se alege un concept matematic: triunghiul
dreptunghic şi se cere elevilor să creeze o povestire în care personajul
principal este conceptul ales, iar alte personaje sunt ,,rudele” acestuia-cum
ar fi triunghiul oarecare şi dreptunghiul. În acest fel elevii ajung în mod
natural la caracterizarea unei noţiuni sesizând asemănările şi deosebirile
dintre noţiunea nouă şi alte noţiuni studiate anterior.
Exemplu:,,Salut! Sunt un
triunghi şi am un prieten cu care ma înţeleg foarte bine. Să vă spun cum ne-am
împrietenit:
Era o familie de patrulatere. Unul din ei era paralelogramul, fratele
pătratului şi verişorul dreptunghiului…Intr-o zi, ne-am dus să ne înscriem
într-un club de matematică. Ca să fim acceptaţi trebuia să ne desenăm şi să ne
aflăm perimetrele şi aria. El a reuşit eu nu! Aşa că vreau să mă ajutaţi voi.”
Joc de
rol. Jocul
de rol se realizează prin simularea unei situaţii, care pune participanţii în
ipostaze care nu le sunt familiare, pentru a-i ajuta să înţeleagă situaţia
respectivă şi să înţeleagă alte persoane care au puncte de vedere
Exemplu: Un joc de rol poate fi : liniile importante din triunghi
discută între ele-ce îsi spun?
Se
împart rolurile,se stabileşte modul de desfăşurare al jocului,se pregătesc
fişele cu descrierile de rol şi sunt instruiţi elevii cu desfăşurarea
propriu-zisă. Fişele pot puncta câteva dintre proprietăţile pe care ,,actorii”
le pot invoca: ,,noi, înălţimile suntem mai importante,pentru că ajutăm la
calcularea ariilor” şi să ajungă la asemănări: ,,de fapt în triunghiul isoscel
suntem surori gemene”,etc. După desfăşurarea jocului sunt utile următoarele
întrebări: A fost o interpretare conformă cu realitatea? Ce ar fi putut fi diferit
în interpretare? Ce alt final ar fi fost posibil? Ce aţi învăţat din această
experienţă?
Procesul de predare-învăţare-evaluare
înseamnă mai mult decât o mulţime de strategii de învăţare, iar unele metode ar
trebui să facă parte din repertoriul fiecărui profesor. Una dintre aceste
metode este Eseul de cinci minute.
Este o activitate de scriere a unei reflecţii scurte despre o temă şi este un
text scris informal- importante sunt ideile şi nu scrisul.
Derularea activităţii:
1.
Anunţarea elevilor să scrie foarte pe
scurt despre subiectul propus
2. Anunţarea
temei
3.
Cronometrarea elevilor – cu acordarea unui minut in plus
in caz de necesitate
Elevii pot păstra eseul în propriul jurnal de învăţare
sau să fie utilizat pentru evaluare.
Eseul de 5 minute are rolul de a capta
ideile şi poate fi utilizat la începutul, mijlocul sau la finalul unei lecţii. Utilizat la
sfârşitul lecţiei, eseul de 5 minute oferă profesorului informaţii despre ceea
ce s-a întâmplat, în acea lecţie, în plan cognitiv/ intelectual. Cerinţe pentru
un astfel de eseu :
- Să scrie despre o noţiune învăţată în această lecţie.
- Să formuleze o întrebare/ nelămurire pe care o mai au în legătură cu lecţia.
Exemple de eseuri scurte în cadrul altor metode ( metoda
cubului- compară): Asemănări şi deosebiri
între criteriul de divizibilitate cu 3 şi 9; Asemănări şi
deosebiri între procedeele
de calcul pentru c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.; Asemănarea şi
deosebirea între corpurile geometrice studiate.
Proiectul
constituie o metodă complexă de evaluare, individuală sau de grup. Subiectele,
în prima perioadă de aplicare le stabileam din timp, dar după ce s-au obișnuit
cu acest tip de activitate elevii înșiși propuneau subiectele. Este obligatoriu
ca elevii să dispună de anumite precondiții:
- să prezinte un anumit interes pentru subiectul respectiv;
- să cunoască dinainte unde își vor găsi resursele materiale;
- să fie nerăbdători în a crea un produs de care să fie mîndri;
- să spere că părinții vor fi înțelegători și interesați de subiectul ales.
Un moment foarte important, în activitatea desfăşurată ca professor de
matematica, este formarea atitudinii pozitive a elevilor faţă de matematică ca
obiect de studiu şi faţă de ora de matematică
desfăşurată în clasă. Pentru a evalua acest aspect aplic periodic
chestionare de tipul Fii sincer cu tine
fii sincer cu noi, iar la sfîrşitul fiecărui an de studiu le propun
elevilor şi părinţilor să copmpleteze bileţele Propuneri şi sugestii pentru profesoara de matematică. În urma
analizei acestor instrumente didactice valorific demersul didactic propriu sau
iau anumite decizii care urmează să mentină unele aspecte sau să îmbunătăţescă
actul educaţional desfăşurat.
